区块链百科之 数 字 签 名

在数字时代中，数字化文档的认证性、完整性和不可否认性，是实现信息化安全的基本要求。数字签名则是满足上述要求的主要方式之一，亦是现代密码学的研究内容之一。

本期《区块链百科》专栏将与你一起回顾数字签名关键问题，基于密码学的数字签名优势几何？有哪些常用的数字签名实现方案？以下点击标题即可阅读全文。

数字签名（Digital Signature）可以理解为附加在某一电子文档中的一组特定的符号或代码，用于表示签发者的身份以及签发者对电子文档的认可，并能被接收者用来验证该电子文档在传输过程中是否被篡改或伪造。

基于密码学的数字签名有着独特优势：（1）消息源认证性：数字签名可以表示签发者的身份，也就是说具有消息源认证性。（2）不可否认性：数字签名生成时需要输入签名者私钥。换句话说，数字签名对应唯一签名主体，并且签名者需要承担不可推卸的责任，即数字签名可以实现不可否认性。（3）消息完整性：数字签名可以检查电子文档在传输过程中是否被篡改或伪造，即保障消息完整性。

RSA 是 1977 年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（AdiShamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）联合提出的。RSA可以说是第一个安全、实用的公钥加密算法，并已成为国际标准，也是目前应用最广泛的公钥加密体制之一。RSA的基础是数论的欧拉定理，其安全性依赖于大整数因子分解的困难性。

因加解密次序可换，RSA公钥加密体制既可用于加密，也可用于设计数字签名。要注意的是，公钥、私钥均可用来加密与解密。若为了实现加密传输，则可用收信方公开的公钥加密文件，由此仅唯一拥有私钥的收信方才可以解密文件；若是为了实现数字签名，则可用自己的私钥进行数字签名，接收者可以用对应的公钥解密以确认签名来源。

与RSA公钥加密体制类似，离散对数加密算法也属于公钥加密体制，而且整个公钥密码体制的复杂性（RSA、离散对数、椭圆曲线）都建立在一些数学难题之上，例如RSA的安全性依赖于大整数因子分解的困难性，而离散对数则依赖有限域离散对数求解的困难性。

离散对数被誉为当代密码学领域的三大基础之一。基于有限域上离散对数问题的公钥加密体制，最著名的是EIGamal加密体制。但ElGamal加密算法的一个缺点是传递密文的长度是明文长度的两倍，使得传递密文的过程中，通信的信息量增大。而这些问题将在椭圆曲线签名方案中得到解决。

随着计算机信息处理能力的不断提高，对密钥长度的要求也越来越高，这个问题对于存储能力受限的系统来说显得尤为突出。椭圆曲线密码体制（ECC）的提出改变了这种状况，它可以用更短的密钥提供与其他体制相当的或者更高级的安全，并已成为迄今被实践证明安全、有效、应用较广的3种公钥密码体制之一。

基于椭圆曲线的数字签名方案，在相同的安全强度条件下，签名长度短，密钥存储空间小，适用于存储空间有限，带宽受限、要求高速实现的场合。此外，椭圆曲线资源丰富，同一有限域上存在着大量不同的椭圆曲线，这也为安全性增加了额外的保障。正是由于椭圆曲线具有丰富的群结构和多选择性，并可以在保持和RSA、EIGamal体制同样安全性的前提下大大缩短密钥长度，因而有着更为广阔的应用场景。