Mortys 作為數學上純粹的方法，可以創建對 NFT 類別的部分敞口，更好地實現 NFT 碎片化應用。
原文標題：《Paradigm 研究合伙人提出新的 NFT 原語 Mortys，更好實現 NFT 碎片化應用》 撰文：Dave White，Paradigm 研究合伙人 翻譯：凱爾
概括本文介紹了一種新的 NFT 原語：鞅股份（Martingale Shares），或「Mortys」。（注：Martingale，鞅，這是概率論中的一種概念。）
Mortys 是代表 NFT 類別的部分所有權的合成物。
它們不需要買斷或預言機，而是依靠一種隨機的鞅（Martingale）結算過程。
Mortys 是高度投機的，應該被認為是介于協議設計和思想實驗之間的東西。
動機
想象一下，愛麗絲擁有一只來自 Awful Hot Ocelots 系列的 Ocelot （豹貓）。
當她買下這只豹貓時，它并不值錢。 然而，該項目從那時起就開始啟動，她希望獲得一些流動性并減少她的價格敞口。
她不想直接賣掉她的豹貓，并把它設置為 Twitter 的個人資料圖片，非常依戀它。 理想情況下，她只想出售半個。
NFT 碎片化面臨的挑戰如果她想把一盤餅干賣掉一半，那她可以只賣一半。 如果她想出售一家企業 50% 的股份，她可以出售代表其所產生現金流的 50% 的股份。
然而，她的豹貓 NFT 不是自然可分割的，也不會產生任何現金流。 如何以符合經濟意義的方式對其進行分割？
FractionalFractional.art 將讓愛麗絲通過出售代幣來分割她的豹貓，并從其最終的未來銷售中提取 50% 的收益。這意味著 Fractional 必須確保未來的銷售將是公平的并且會實際發生。因此，該協議實施了買斷機制，使感興趣的買家可以隨時對這個豹貓開啟拍賣。
這對于具有很多市場興趣的著名且獨特的 NFT 非常有效。然而，對于更多普通的 NFT，比如愛麗絲的豹貓，情況就有點困難了。
她的豹貓的部分股份將是一個全新的代幣，而愛麗絲將不得不在 Uniswap 之類的某個地方為他們開辟一個新市場。由于許多豹貓已經被分割，她懷疑很難吸引足夠的注意力以合理的價格出售她的股份。
同樣，如果有人稍后為她的豹貓發起買斷拍賣，它可能不會吸引那么多注意力或流動性，從而可能導致以對愛麗絲不利的價格出售。
Floor PerpsAlice 還可以使用她的 Ocelot 鑄造一些 Floor Perps，這些衍生品合成物使用一種資金費率機制和地板價格的預言機跟蹤豹貓的地板價格。
然而，她的豹貓比地板價更有價值，因為它具有相對搶手的巫師帽屬性。
理論上，她可以創建一個 Floor Perp 來僅僅跟蹤 Wizard Hat Ocelots 的底價，但這需要為 Wizard Hat Ocelot Floor 定義一個預言機。 因為只有 200 只具有巫師帽屬性的豹貓，任何這樣的預言機都可能不準確并且容易受到操縱。
彩票型碎片化在最近的一篇博客文章中，Vitalik Buterin 提供了一種可能的解決方案：愛麗絲可以以彩票的形式出售碎片。
例如，假設愛麗絲的豹貓價值 10 ETH。
如果她將一半的豹貓作為彩票賣給鮑勃，他會給她 5 ETH，她會給他 50% 的機會通過拋硬幣贏得這只豹貓。如果是正名，愛麗絲就會把豹貓拿回來。如果出現反面，鮑勃會得到這只豹貓。
同樣，如果 Alice 將她的豹貓的 10% 賣給鮑勃，鮑勃可以給她 1 ETH，他們可以擲出一個 10 面的骰子。如果出現 1，Bob 會得到 Ocelot，如果出現 2 到 9，Alice 會得到它。
這種安排的好處是完全公平：Bob 支付的 ETH 數量正好等于他收到的彩票的預期價值。沒有圍繞潛在收購的混亂流動性動態，也不存在對預言機價格有效性的擔憂。如果 Bob 購買了 10% 的豹貓，那么他有 10% 的機會得到它。
然而，愛麗絲可能對這筆交易仍然不太滿意。畢竟，她喜歡她的豹貓不僅僅是因為它的現金價值。在這里，她有 10% 的概率立即失去它。
此外，彩票型碎片化對愛麗絲找到流動性或公平價格無濟于事。在這個例子中，我們假設愛麗絲和鮑勃都同意她的豹貓價值 10 ETH。在現實生活中，這不太可能是真的，Alice 可能不得不舉行拍賣會或與 Bob 私下協商以設定價格。
鞅碎片化（Martingale Fractionalization）鞅碎片化解決了這些問題，同時保持了彩票碎片化的完美數學公平性。
與彩票分割一樣，Martingale 分割依賴于隨機性來確定所有權：愛麗絲以 Martingale Shares 或 Mortys 的形式出售她的豹貓的 50%。
隨著時間的推移，她剩余的所有權將在稱為 Martingale 的過程中隨機收縮和增長，這意味著每一步都是公平的。當她的所有權下降到 0% 或恢復到 100% 時，該過程結束。由于這種結算會隨著時間的推移而發生，這些股票可以在 Uniswap 等市場上進行交易，從而促進流動性和價格發現。
在任何時候，愛麗絲都可以用任何其他巫師帽豹貓替換她用作抵押品的豹貓。這意味著 Mortys 不代表她特定豹貓的碎片，而是代表他們類別中最便宜的交付或地板價的豹貓的碎片。此功能以及愛麗絲在公開市場上回購 Wizard Hat Ocelot Mortys 的能力，使愛麗絲能夠在運氣不利于她的情況下收回她的豹貓。
機制細節打開一個 Vault愛麗絲用她的巫師帽豹貓作為抵押打開了一個新的巫師帽豹貓 Vault。該 Vault 的初始余額為 100 份巫師帽豹貓 Mortys。
如前所述，愛麗絲可以隨時用任何其他巫師帽豹貓替換她用作抵押品的巫師帽豹貓。
Morty 類別愛麗絲的 Vault 和 Mortys 屬于巫師帽豹貓類別，這意味著它們只能用巫師帽豹貓創建。給定類別的所有 Mortys 都是可替代的。這類似于 Maker 的情況，所有 DAI 都是可替代的，即使它是由不同的人在不同的 Vault 中以不同的抵押品創建的。
愛麗絲本可以選擇一個要求更嚴格的類別，比如既有巫師帽又有圍巾的豹貓。或者，她可以選擇一個要求更寬松的類，例如地板 Ocelot 類，它可以與任何 Ocelot 一起創建。更復雜的類別是可能的，例如可以用一個豹貓或兩個犰狳（來自完全不同的項目的 NFT）鑄造的一類 Mortys。
在這種情況下，她選擇鑄造 Wizard Hat Ocelot Mortys，因為它們在 Uniswap 上擁有價格和現有流動性的最佳組合。
出售 Mortys愛麗絲在 Uniswap 的 Wizard Hat Ocelot Morty / ETH 市場上出售了她的 50 個 Mortys，將她的 Vault 中的余額減少到 50 個 Mortys。
購買池從買家（在這種情況下是 Uniswap LP）的角度來看，這些 Morty 與愛麗絲的特定 Vault 沒有任何聯系。相反，每個 Morty 代表 Wizard Hat Ocelot 購買池中的一份所有權，共同構成愛麗絲和所有其他 Wizard Hat Ocelot Vault 所有者的交易對手。
Martingale Settlement （鞅結算）現在愛麗絲的 Vault 余額不再是 100，Martingale Settlement 的過程開始了。
每天晚上午夜，Morty 協議每個 Vault 翻轉一枚硬幣。如果硬幣正面朝上，愛麗絲將她的 Morty 之一送入購買池。如果出現反面，則買入池將其中一個 Morty 交給愛麗絲。
所以，在第一次翻轉之后，要么愛麗絲有 51 個 Morty，買入池有 49 個，要么愛麗絲有 49 個 Morty，買入池有 51 個。
這個過程每天重復，直到 Alice 有 0 個 Mortys 或 100 個 Mortys。如果她有 0 個莫蒂，她會將目前在她金庫中的所有豹貓都交給購買池。如果她有 100 個 Morty，她會拿回她的豹貓。無論哪種方式，該過程都將結束。
鞅數學（Martingale Math）因為每次拋硬幣都是公平的，這個過程被稱為鞅（Martingale），這意味著愛麗絲預期的 Morty 余額永遠不會改變。
這意味著如果愛麗絲在某一天有 n 個 Morty，并且什么都不做，她有 n% 的機會取回她的豹貓（參見這里的證明）。 換句話說，通過向買入池出售 50 個 Morty，愛麗絲真的出售了她的豹貓的 50%。
如果運氣對她不利，愛麗絲有兩種不同的方法來找回她的豹貓。
第一種方法是用另一個她不太看重的豹貓替換她 Vault 中的豹貓。
第二種方法是鑄造新的 Wizard Hat Ocelot Mortys，或者在公開市場上購買它們，然后用它們來增加她的 Vault 余額，可能一直到 100。
購買池結算如果 Vault 的余額達到 0，它里面的任何豹貓的所有權都會恢復到購買池中，此時可以有許多不同的設計選擇。
例如，豹貓可能會進入一個 NFTX 類似的 Vault，任何人都可以在那里以 100 個 Mortys 的成本兌換，外加激勵池流動性的費用。 從這個角度來看，Mortys 可以被視為對 NFTX 等協議的潛在擴展。
激勵Vault 所有者激勵措施當愛麗絲選擇使用她的豹貓鑄造和出售 Mortys 時，她冒著失去它的風險。她為什么要這樣做？
首先，假設存在活躍市場，她能夠以公平的價格快速獲得流動性。
其次，對于像巫師帽豹貓這樣的 NFT 類別長期接觸的需求可能很大，尤其是那些無法自己購買整個巫師帽豹貓的人。因為愛麗絲正在滿足這一需求，并承擔了這樣做的風險，所以她可能會以比直接出售她的豹貓所能獲得的價格更高的形式獲得補償。
第三，雖然愛麗絲現在面臨 Martingale 風險，但她已經消除了很大一部分巫師帽豹貓底價風險。根據豹貓價格的波動，她的整體風險可能會顯著降低。
Vault 激勵流動的 Morty 市場的存在可能對其母 NFT 的生態系統非常有用。例如，Morty 價格可以作為場內人員的指數。
鑒于 Vault 所有者的重要作用，直接激勵他們可能是有意義的。例如，Floor Perp 協議可能會將其部分利潤用于補償 Morty Vault 所有者，他們將其股份用于 Uniswap 的 Morty 市場上的 LP。
惡意找回Martingale Settlement （鞅結算）的目的是確保 Morty 買家有概率要求接收 NFT。但是，有一個潛在的攻擊媒介可以阻止這種情況發生。
如果愛麗絲打開了 50 個不同的 Vault，平均每次翻轉她將失去 25 個 Morty 和獲得 25 個 Morty。通過在她的 Vault 之間移動這些 Morty，她可以長時間穩定他們的平衡。
如果這種行為變得普遍，并對 Mortys 的感知價值或效用產生負面影響，當他們將 Mortys 添加到他們的 Vault 并將收入轉發給購買池時，Morty 協議可以向 Vault 所有者收取費用。
一個更簡單的解決方案是關閉將 Mortys 添加回 Vault 的功能，因為交換抵押品的能力仍然允許 Vault 所有者拯救他們不想失去的 NFT。
買入池風險愛麗絲在這個系統中的風險相對容易理解：如果她的 Vault 余額是 50 個 Morty 而她什么都不做，她就有 50/50 的機會失去她的豹貓。
買家的情況要復雜一些。
基本情況首先，假設系統中唯一的 Vault 所有者是愛麗絲，她已經賣了 10 個 Morty，其中 5 個賣給了鮑勃，5 個賣給了查理。 如果愛麗絲贏得了她的第一次擲硬幣并贏得了 1 個 Morty，那么 Bob 和 Charlie 將共同失去 1 個 Morty，或每人 0.5 個 Morty — 整整 10% 的頭寸。
更多 Vaults然而，隨著 Vault 越來越多，鮑勃和查理的相對風險開始縮小。 假設有 n 個 Vaults，每個平均 Short 50 股，所以這個買池包括 50n 個 Mortys。
空投贏得的翻轉次數形成了一個方差 n/4 的二項式分布。
鮑勃和查理各自仍舊只擁有 10 股，或總數的 1/(5n)，他們的方差將是每翻轉 1/(20n), 并隨著 n 增長而快速收縮。
自動取消翻轉如果至少有兩個 Vault，我們可以完全消除 Long 方差。
想象一下，有偶數個 Vault，比如 4。在這種情況下，我們可以將它們隨機配對，每對只翻轉一次硬幣，這樣一對中第一個成員的「正面」翻轉會自動變成第二個成員的「反面」翻轉。請注意，雖然我們正在減少系統中隨機性的位數，但每個單獨的 Vault 仍然會經歷 Martingale。
這樣，即使單個 Vault 余額會隨著翻轉而變化，但未完成的 Long Morty 的數量永遠不會改變。即使有奇數個 Short Vault，我們也可以使用這種方法，只需隨機選擇一個 Vault 將其排除在本輪翻轉之外。
替代鞅（Alternative Martingales）我們也可以改變用于結算的隨機過程，只要它仍然是一個 Matingale。
例如，上述拋硬幣過程可能需要很長時間才能完成。如果我們設計了一個保證在固定時間內結束的流程會怎樣？
假設愛麗絲的 Vault 在一個既定時間內是 Short n 個 Mortys （這意味著其余額是 100-n）
我們的替代 Martingale 系統隨機決定是退還所有 n 個 Morty 還是讓她帶著她的 NFT 離開，或者在她的 Short 頭寸中增加一個 Morty。 為了成為一個 Martingale，她必須有 1/(n+1) 的概率拿回 n 個 Mortys 和 n/(n+1) 的概率 Short 一個額外的 Morty。
例如，如果愛麗絲剛剛鑄造并出售了 2 個 Mortys，那么她的余額為 98 個 Mortys，她將有 1/3 的概率獲得 2 個 Mortys，達到總余額 100，以及 2/3 的概率失去一個 Morty，使余額為 97。她的預期收益是 1/31=0
這是成為 Martingale 所必需的過程。
在每個時間步驟，愛麗絲要么讓她的 Short 平倉并恢復她的 NFT，要么讓她的 Short 頭寸增加一個 Morty。 除非她購買或鑄造更多 Mortys 并將它們添加到她的 Vault 中，否則該過程將始終在 100 個時間步驟結束。
Mortys 是一種奇怪但數學上純粹的方法，可以創建對 NFT 類別的部分敞口。
目前還不清楚市場對它們的需求有多少，但想想它們肯定很有趣。
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jay
